Question

10£®Èçͼ£¨1£©£¬Æ½ÃæÖ±½Ç×ø±êϵÖУ¬Ò»´Îº¯Êýy=-x+1µÄͼÏóÓëyÖá½»ÓÚAµã£¬BÊÇÒ»´Îº¯Êýy=-x+1µÄͼÏóÉÏÒ»µã£¬ÇÒµãBµÄºá×ø±êΪ-6£¬CÊǵÚÈýÏóÏÞÄÚÒ»µã£¬Ä¿µãCµÄ×ø±êΪ£¨-2£¬-3£©£®
£¨1£©ÇóAµã×ø±ê
£¨2£©Èçͼ£¨2£©ÈôDµãÊÇÏ߶ÎBCÉÏÒ»µã£¬ÇÒÈý½ÇÐÎABDµÄÃæ»ýÊÇÈý½ÇÐÎABCµÄÒ»°ë£¬ÇóDµã×ø±ê£»
£¨3£©ÔÚ£¨2£©ÎÊÌõ¼þÏ£¬Èçͼ£¨3£©£¬½«Ï߶ÎACÑØABƽÒÆ£¬AµãµÄ¶ÔÓ¦µãΪA¡ä£¬CµãµÄ¶ÔÓ¦µãΪC¡ä£¬Á¬½ÓA¡äD£¬C¡äDµ±Èý½ÇÐÎA¡äC¡äDÊÇÖ±½ÇÈý½ÇÐÎʱ£¬ÇóA¡äµÄ×ø±ê£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Áîx=0¿ÉµÃAµÄ×ø±ê£»
£¨2£©¸ù¾ÝÈý½ÇÐεÄÖÐÏß½«Èý½ÇÐηֳÉÃæ»ýÏàµÈµÄÁ½¸öÈý½ÇÐΣ¬¿ÉÖª£ºDÊÇBCµÄÖе㣬¸ù¾ÝÖеã×ø±ê¹«Ê½¿ÉµÃDµÄ×ø±ê£»
£¨3£©Ïȸù¾ÝAµ½CµÄƽÒƹæÂÉ£ººá×ø±ê¼õÈ¥2£¬×Ý×ø±ê¼õ4£¬ÉèA£¨x£¬-x+1£©¿ÉÒԵõ½C'µÄ×ø±ê£¬·ÖÈýÖÖÇé¿ö½øÐÐÌÖÂÛ£º·Ö±ðÒÔÈý½ÇÐÎA¡äC¡äDÈý¸öÏîµãΪֱ½Ç¶¥µãʱ£¬ÀûÓù´¹É¶¨ÀíÁз½³Ì¿ÉµÃ½áÂÛ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©µ±x=0ʱ£¬y=1£¬
¡àA£¨0£¬1£©£»

£¨2£©ÓÉS_¡÷ABD=$\frac{1}{2}$S_¡÷ABC£¬µÃ£ºDÊÇBCµÄÖе㣬
µ±x=-6ʱ£¬y=7£¬
¡àB£¨-6£¬7£©£¬
¡ßC£¨-2£¬-3£©£¬
¡àD£¨-4£¬2£©£»

£¨3£©Èçͼ£¨3£©£¬ÉèA'£¨x£¬-x+1£©£¬ÔòC'£¨x-2£¬-x+1-4£©£¬
·ÖÈýÖÖÇé¿ö£º
¢Ùµ±¡ÏDA'C'=90¡ãʱ£¬Óɹ´¹É¶¨ÀíµÃ£ºA'D²+A'C'²=C'D²£¬
¡à£¨x+4£©²+£¨-x+1-2£©²+£¨x-2-x£©²+£¨-x-3+x-1£©²=£¨x-2+4£©²+£¨-x-3-2£©²£¬
½âµÃ£ºx=2£¬
¡àA'£¨2£¬-1£©£»
¢Úµ±¡ÏDC'A'=90¡ãʱ£¬Óɹ´¹É¶¨ÀíµÃ£ºA'C'²+C'D²=A'D²£¬
¡à£¨x-2+4£©²+£¨-x-3-2£©²+£¨x-2-x£©²+£¨-x-3+x-1£©²=£¨x+4£©²+£¨-x+1-2£©²£¬
½âµÃ£ºx=-8£¬
¡àA'£¨-8£¬9£©£»
¢Ûµ±¡ÏC'DA'=90¡ãʱ£¬Óɹ´¹É¶¨ÀíµÃ£ºC¡äD²+A¡äD²=A'C'²£¬
¡à£¨x+4£©²+£¨-x+1-2£©²+£¨x-2+4£©²+£¨-x-3-2£©²=£¨x-2-x£©²+£¨-x-3+x-1£©²£¬
2x²+12x+13=0£¬
x=$\frac{-6¡À\sqrt{10}}{2}$£¬
¡àA'£¨$\frac{-6+\sqrt{10}}{2}$£¬$\frac{8-\sqrt{10}}{2}$£©»ò£¨$\frac{-6-\sqrt{10}}{2}$£¬$\frac{-4+\sqrt{10}}{2}$£©£»
×ÛÉÏËùÊö£¬µãA'µÄ×ø±êΪ£º£¨2£¬-1£©»ò£¨-8£¬9£©»ò£¨$\frac{-6+\sqrt{10}}{2}$£¬$\frac{8-\sqrt{10}}{2}$£©»ò£¨$\frac{-6-\sqrt{10}}{2}$£¬$\frac{-4+\sqrt{10}}{2}$£©£®

µãÆÀ ±¾ÌâÊÇÒ»´Îº¯ÊýµÄ×ÛºÏÌ⣬¿¼²éÁ˺¯ÊýÓë×ø±êÖáµÄ½»µã¡¢¹´¹É¶¨Àí¡¢Æ½ÒƱ任µÄÐÔÖÊ¡¢Èý½ÇÐÎÖÐÏßµÄÐÔÖÊ£¬µÚÈýÎÊÓÐÄѶȣ¬²ÉÓÃÁË·ÖÀàÌÖÂÛµÄ˼Ï룬Óë·½³Ì½áºÏ½â¾öÎÊÌ⣮