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已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x-2010的值为
-2004
-2004
分析:由x2+4x-2=0得到x2+4x=2,再变形3x2+12x-2010得3(x2+4x)-2010,然后利用整体思想计算.
解答:解:∵x2+4x-2=0,
∴x2+4x=2,
∴3x2+12x-2010=3(x2+4x)-2010=3×2-2010=-2004.
故答案为-2004.
点评:本题考查了代数式求值:先把所求的代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体的思想进行计算.
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30、已知x2+4x-1=0,求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值.

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2、已知x2+4x+m2是完全平方式,则m的值为(  )

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已知x2-4x+1=0,求
x2
x4+x2+1
的值
1
15
1
15

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“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:x2-4x+5=(x
-2
-2
2+
1
1

(2)已知x2-4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;
(3)比较代数式:x2-1与2x-3的大小.

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