C
分析:首先求得不等式组的解集,然后根据所有整数解的和是-7,即可求得最大的整数解,即可确定m的范围.
解答:
解①得:x>-5,
则不等式组的解集是:-5<x<m,
则大于-5的整数最小的是:-4.
设最大的是x.
则
(x+4+1)(-4+x)=-7,
解得:x=2或-3
当x=-3时,m的范围是:-3<m≤-2;
当x=2时,m的范围是:2<m≤3.
故答案是:-3<m≤-2或2<m≤3.
故选C.
点评:此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解,根据x的取值范围,得出x的整数解,然后代入方程即可解出a的值.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.