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如图,在ABC中,C=90°AD所在直线是∠BAC的对称轴,DEABE,点FAC上,BD=DF.

求证:(1DC=DE

2CF=EB.

 

1证明见解析;(2)证明见解析.

【解析】

试题分析:(1)根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可;

2)利用“边角边”证明△BDE和△FDC全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可.

试题解析:(1)∵∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DEAB

DE=DC

2)在△BDE和△FDC中,

BECF,∠C=∠DEB90°,DEDC

∴△BDE≌△FDCSAS),

BD=DF

考点: 1.角平分线的性质;2.全等三角形的判定与性质.

 

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