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    小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现,当月内销售单价不变,则月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
    (1)设小赵每月获得利润为w（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？并求出最大利润.
    (2)如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？
    （1）当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元;
    （2）如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元．

    试题分析：（1）根据每月利润=单件利润×每月销量,从而得出w与x的关系式,利用配方法求最值即可;
    （2）由题意得,w≥2000,解不等式即可得出答案．
    试题解析：（1）由题意,得：w=（x﹣20）•y=（x﹣20）•（﹣10x+500）
    =﹣10x2+700x﹣10000
    =﹣10（x﹣35）2+2250,
    当x=35时,w取得最大,最大利润为2250元．
    答：当销售单价定为35元时,每月获得的利润最大,最大利润为2250元．
    （2）由题意得：﹣10x2+700x﹣10000≥2000,
    解得：30≤x≤40．
    答：如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元,那么他的销售单价应不低于30元而不高于40元．
    练习册系列答案
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    抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
    (1)求此抛物线的解析式；
    (2)抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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    （1）求点B的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．

    （1）分别求出点A、B、C的坐标;
    （2）设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y＝－x＋150,成本为20元/件,月利润为W内（元）;②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件（a为常数,10≤a≤40）,当月销量为x（件）时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W外（元）．
    （1）若只在国内销售,当x＝1000（件）时,y＝         （元/件）;
    （2）分别求出W内、W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）;
    （3）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是二次函数图象的一部分，图象过点（3，0），且对称轴为，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是___________.（把你认为正确的序号都写上）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图①,在Rt△ACB中,∠C＝90º,AC＝6cm,BC＝8cm,点P由B出发沿BC方向向点C匀速运动,速度为2cm/s；点Q由A出发沿AB方向向点B匀速运动,速度为1cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t(s)（0＜t＜4）,解答下列问题：

    （1）当t为何值时,PQ的垂直平分线经过点B？
    （2）如图②,连接CQ．设△PQC的面积为y（cm2）,求y与t之间的函数关系式；

    （3）如图②,是否存在某一时刻t,使线段C Q恰好把四边形ACPQ的面积分成1：2的两部分？若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为            ．

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