【题目】如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y=的一部分,由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则=___________.
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【题目】如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运动,且它们的是速度都为1厘米/秒.当点P到达点B时,P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(秒).
(1)当运动时间为t秒时,AP的长为 厘米,QC的长为 厘米;(用含t的式子表示)
(2)当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
(3)连接AQ、CP,相交于点M,如图2,则点P,Q在运动的过程中,∠CMQ会变化吗?若变化,则说明理由;若不变,请求出它的度数.
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【题目】学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:
碟子的个数 | 碟子的高度(单位:cm) |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
(1)当桌子上放有x(个)碟子时,请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示);
(2)分别从三个方向上看,其三视图如上图所示,厨房师傅想把它们整齐叠成一摞,求叠成一摞后的高度.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点M、N分别在线段DA、BA的延长线上,且BD=BN=DM,连接BM、DN并延长交于点P.
(1)求证:∠P=90°﹣∠C;
(2)当∠C=90°,ND=NP时,判断线段MP与AM的数量关系,并给予证明.
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【题目】一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如表格所示.现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元,则该食堂购买盒子所需最少费用是__________.
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【题目】是线段上任一点,,两点分别从同时向点运动,且点的运动速度为,点的运动速度为,运动的时间为.
(1)若,
①运动后,求的长;
②当在线段上运动时,试说明;
(2)如果时,,试探索的值.
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【题目】如图所示,在菱形ABCD中,AC是对角线,CD=CE,连接DE.
(1)若AC=16,CD=10,求DE的长.
(2)G是BC上一点,若GC=GF=CH且CH⊥GF,垂足为P,求证:DH=CF.
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,点E是BC边上一点,连接AE,并将△AEB沿AE折叠,得到△AEB′,以C,E,B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为____cm.
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