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    1．有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的新的两位数与原两位数之积为1612，则原来的两位数为（　　）
    A．26B．62C．26或62D．以上均不对

    分析 首先设原两位数个位数字为x，则十位数字为8-x，则原来的两位数是10（8-x）+x，交换数字位置后得到的新的两位数是10x+8-x，再根据新的两位数与原两位数之积为1612列出方程，再解即可．

    解答 解：设原两位数个位数字为x，则十位数字为8-x，由题意得：
    [10（8-x）+x][10x+8-x]=1612，
    解得：x1=6，x2=2，
    当x=6时，8-x=2，
    当x=2时，8-x=6，
    则原来的两位数为62或26，
    故选：C．

    点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BD交AB于D，若AD=$\sqrt{2}$AE，则cosA的值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，四边形ABCD中
    （1）请你用尺规画出∠A、∠B的平分线交于点E；（保留作图痕迹，不必写出作法）
    （2）如果∠C+∠D=110°，请你直接写出∠AEB=55°；
    （3）猜想∠C+∠D与∠AEB之间的数量关系，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）关于原点对称点的坐标是（　　）
    A．（3，-2）B．（-3，-2）C．（2，3）D．（-2，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，BE∥CD交AC的延长线于E，若BD：AD=2：5，求AC：BC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（　　）
    A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．$\frac{AP}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$D．$\frac{AB}{BP}$=$\frac{AC}{CB}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．等腰三角形的判定定理：已知△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC
    课堂情景还原：
    小明说：“作高线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”
    小红说：“作角平分线AD，可证明△ABD≌△ACD，从而得到AB=AC”
    小刚说：“作中线AD，证明△ABD≌△ACD”
    很多同学说不能证明△ABD≌△ACD，因为“SSA”不能作为判定两个三角形全等的依据．
    小聪是这样分析的：“中线AD把△ABC面积平分，即△ABD与△ACD面积相等，要证明AB=AC，只需证明这两边上的高相等…”
    （1）小明与小红证明全等的判定方法是：AAS或有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等（简写理由）
    （2）根据小聪的提示，请你完成等腰三角形的判定定理证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算：
    ①$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
    ②（$\sqrt{3}$）2+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）0
    ③2$\sqrt{12}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷5$\sqrt{2}$
    ④$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{b}}$（a＞0，b＞0）

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