抛物线y=x2+bx+c过点.与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点．(1)求抛物线的解析式．(2)求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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抛物线y=x²+bx+c过点（2，-2）和（-1，10），与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABC的面积．

（1）将点（2，-2）和（-1，10），代入y=x²+bx+c得：

-2=22+2b+c

10=1-b+c

，
解得：

b=-5

c=4

，
∴抛物线的解析式为：y=x²-5x+4；

（2）当y=0，则x²-5x+4=0，
解得：x₁=1，x₂=4，
∴AB=4-1=3，
当x=0，则y=4，
∴CO=4，
∴△ABC的面积为：

×3×4=6．

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