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在梯形ABCD中,AB∥CD.

(1)用尺规作图的方法,作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹,不写作法和证明);
(2)若AF 交CD 边交于点E,判断△ADE 的形状(只写结果)
(1)∠的角平分线AF如图所示
   
梯形的高BG,图形如下

(2)等腰三角形 

试题分析:(1)(1)∠的角平分线AF如图所示,以大于AD一半之长为半径,分别以B、D为圆心作一段弧,相交于一点,连接点A与这交点,图形如下   
梯形的高BG,图形如下;做梯形的高BG,相当于是过B点做线段CD的垂线,作图步骤如下,分别以B、C为圆心,以大于线段CD的一半为半径作弧,相交于一点,连接该点与B点,交CD于G,则BG就是梯形的高

(2)由(1)知AF是∠的角平分线,
在梯形ABCD中,AB∥CD,,则,因此△ADE
等腰三角形 
点评:本题考查尺规作图,等腰三角形,解本题的关键是掌握尺规作图的方法,熟悉等腰三角形的性质
练习册系列答案
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如图,ABCD的两条对角线AC、BD相交于点,则ABCD的周长为

A.                 B.            C.            D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图下列三个条件:①AB∥CD,②∠B=∠C.③∠E=∠F.从中任选两个作为条件,另一个作为结论,编一道数学题,并说明理由。

已知:_______________________________
结论:_______________________________
理由:

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)操作发现
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?请说明理由.

(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DF="4" , CD="9" ,求的值.
(3)类比探究保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值.

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如图,等腰梯形 ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ABC,∠DAB=60°,若梯形周长为40cm,则AD=      

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已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于点E,交BC边于点F,分别连结AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面积为33 cm,则△ABF的周长等于(    )

A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题:①方程的解是;②有两边和一角相等的两个三角形全等;③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形;④4的平方根是2。其中真命题有(   )
A.4个;B.3个;C.2个;D.1个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连结BF与DE相交于点G,连结CG与BD相交于点H.下列结论:①∠EGB=60°;②CG=DG+BG;③若AD=3DF,则BG=6GF.其中正确的结论有
A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

ABCD 中,增加下列条件中的一个,就能断定它是矩形的是(          )
A.∠A+∠C=180°B.AB=BCC.AC⊥BDD.AC=2AB

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