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    在梯形ABCD中，AB∥CD.

    (1)用尺规作图的方法，作∠的角平分线AF和梯形的高BG(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
    (2)若AF 交CD 边交于点E，判断△ADE 的形状(只写结果)
    （1）∠的角平分线AF如图所示
       
    梯形的高BG，图形如下

    （2）等腰三角形 

    试题分析：（1）（1）∠的角平分线AF如图所示，以大于AD一半之长为半径，分别以B、D为圆心作一段弧，相交于一点，连接点A与这交点，图形如下   
    梯形的高BG，图形如下；做梯形的高BG，相当于是过B点做线段CD的垂线，作图步骤如下，分别以B、C为圆心，以大于线段CD的一半为半径作弧，相交于一点，连接该点与B点，交CD于G，则BG就是梯形的高

    （2）由（1）知AF是∠的角平分线，
    在梯形ABCD中，AB∥CD，，则，因此△ADE
    等腰三角形 
    点评：本题考查尺规作图，等腰三角形，解本题的关键是掌握尺规作图的方法，熟悉等腰三角形的性质
    练习册系列答案
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    A．                 B．            C．            D．

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    已知：_______________________________
    结论：_______________________________
    理由：

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    （1)操作发现
    如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.

    (2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DF="4" , CD="9" ，求的值.
    (3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求的值.

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    A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题：①方程的解是；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；④4的平方根是2。其中真命题有(   )
    A．4个；B．3个；C．2个；D．1个.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连结BF与DE相交于点G，连结CG与BD相交于点H．下列结论：①∠EGB=60°；②CG=DG+BG；③若AD=3DF，则BG=6GF．其中正确的结论有
    A.   ①②             B.  ①③         C.  ②③        D. ①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是(          )
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