Question

3．如图是某校体育场内一看台的截面图，看台CD与水平线的夹角为30°，最低处C与地面的距离BC为2.5米，在C，D正前方有垂直于地面的旗杆EF，在C，D两处测得旗杆顶端F的仰角分别为60°和30°，CD长为10米，升旗仪式中，当国歌开始播放时，国旗也在离地面1.5米的P处同时冉冉升起，国歌播放结束时，国旗刚好上升到旗杆顶端F，已知国歌播放时间为46秒，求国旗上升的平均速度．（结果精确到0.01米/秒）

Answer 1

分析 根据正切的概念求出FC的长，根据正弦的概念求出FG的长，结合图形计算即可．

解答 解：由题意得，∠FCD=90°，∠FDC=60°，
∴FC=CD•tan∠FDC=10$\sqrt{3}$，
在Rt△CGF中，FG=FC•sin∠FCG=10$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15，
∴PF=FG+GE-PE=15+2.5-1.5=16，
16÷46≈0.35，
答：国旗上升的平均速度约为0.35米/秒．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．