把下面多项式分解因式：(2m－3n)(a＋b)＋(3m－2n)(a＋b)．

答案：
解析：

　　解答：(2m－3n)(a＋b)＋(3m－2n)(a＋b)＝(a＋b)[(2m－3n)＋(3m－2n)]＝(a＋b)(5m－5n)＝5(a＋b)(m－n)．

　　分析：把(a＋b)看作一个整体，作为公因式提取出来，另一个因式是两个多项式的和，必须整理，又产生新的公因式，还要将公因式提出，否则因式分解就未完成．

提示：

注意：因式分解必须分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是半途而废．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、把下列各式分解因式：
（1）m（x-y）-n（y-x）；（2）2x⁴-32
（3）a³-a；（4）（x+y）²-2（x+y）+1
（5）先尝试把下列代数式进行分解因式：
①1+x+x（1+x）=

（1+x）²

；
②1+x+x（1+x）+x（1+x）²=

（1+x）³

；
③1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=

（1+x）⁴

；
…并根据你发现的规律，直接写出下面这个多项式分解因式的结果．
④1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）²⁰⁰⁸=

（1+x）²⁰⁰⁹

．

科目：初中数学 来源：解题升级解题快速反应一典通八年级数学 题型：038

把下面多项式因式分解．

x(x－y)－y(y－x)

科目：初中数学 来源：解题升级解题快速反应一典通八年级数学 题型：038

把下面多项式因式分解．

a2b(a－b)－4ab(b－a)．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

把下列各式分解因式：
（1）m（x-y）-n（y-x）；（2）2x⁴-32
（3）a³-a；（4）（x+y）²-2（x+y）+1
（5）先尝试把下列代数式进行分解因式：
①1+x+x（1+x）=；
②1+x+x（1+x）+x（1+x）²=；
③1+x+x（1+x）+x（1+x）²+x（1+x）³=；
…并根据你发现的规律，直接写出下面这个多项式分解因式的结果．
④1+x+x（1+x）+x（1+x）²+…+x（1+x）²⁰⁰⁸=．

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