Question

已知x为非零实数，且x

1

2

+x-

1

2

=a，则

x2+1

x

=

 

．

Answer 1

分析：把已知条件的两边平方可得x+x^-1+2=a²，通分即可求解．

解答：解：由x

1

2

+x-

1

2

=a两边平方得，
x+x^-1+2=a²，
∴

x2+1

x

=x+x-1=a2-2．
故答案为：a²-2．

点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．