已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.它与x轴的两个交点分别为．对于下列命题:①b-2a=0,②abc＜0,③4a-2b+c＜0．其中正确的有( )A．3个B．2个C．1个D．0个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③4a-2b+c＜0．其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

①如图，∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），
∴该抛物线的对称轴是x=-

=1，
∴b+2a=0．
故①错误；
②∵抛物线开口方向向上，∴a＞0．
∴b=-2a＜0．
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＞0．
故②错误；
③由图示知，当x=-2时，y＞0，即4a-2b+c＞0．
故③错误．
综上所述，正确的结论的个数是0个．
故选D．

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已知二次函数y=x²+bx-3的图象经过点P（-2，5）
（1）求b的值并写出当1＜x≤3时y的取值范围；
（2）设P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃（m+2，y₃）在这个二次函数的图象上，
①当m=4时，y₁、y₂、y₃能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；
②当m取不小于5的任意实数时，y₁、y₂、y₃一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由．

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