Question

【题目】如图，三角形中，，将角形绕点按逆时针方向旋转后得到三角形在旋转过程中:

旋转中心是什么？为多少度？

与线段相等的线段是什么？

三角形的面积是多少？

Answer 1

【答案】（1）旋转中心为点B，∠DBE=45（2）DE，BE，BC（3）2

【解析】

（1）由旋转的性质可求解；

（2）由旋转的性质可得BE＝BC，AC＝DE，且AC＝BC，可得AC＝DE＝BE＝BC；

（3）由三角形面积公式可求解．

（1）∵∠ACB＝90，AC＝BC＝2．∠BAC＝45，

∴∠ABC＝45

∵将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到三角形BED，

∴旋转中心为点B，∠DBE＝∠ABC＝45

（2）∵将三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转后得到三角形BED，

∴BE＝BC，AC＝DE

∵AC＝BC

∴AC＝DE＝BE＝BC

∴与线段相等的线段是DE，BE，BC；

（3）∵BE＝BC＝2，AC＝DE＝2

∴S△BDE＝×2×2＝2．