知识迁移当且时.因为≥,所以≥, 从而≥(当时取等号). 记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为. 直接应用已知函数与函数, 则当时,取得最小值为 . 变形应用已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元,二是燃油费,每千米为元,三是折旧费, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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知识迁移

当且时，因为≥,所以≥,

从而≥(当时取等号).

记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.

直接应用

已知函数与函数, 则当_________时,取得最小值为_________.

变形应用

已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值.

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

解：直接应用

1, 2 ……………………………………………………………………………(每空1分) 2分

变形应用

解：∵………………………………………3分

∴有最小值为, ……………………………………………………………4分

当,即时取得该最小值…………………………………………………6分

实际应用

解：设该汽车平均每千米的运输成本为元,则………… 9分

, …………………………………10分

∴当(千米)时, 该汽车平均每千米的运输成本最低………11分

最低成本为元. ………………………………………12分

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•盐城）知识迁移
当a＞0且x＞0时，因为(

)2≥0，所以x-2

≥0，从而x+

≥2

（当x=

）是取等号）．
记函数y=x+

（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=

时，该函数有最小值为2

．
直接应用
已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂=

（x＞0），则当x=

时，y₁+y₂取得最小值为

．
变形应用
已知函数y₁=x+1（x＞-1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞-1），求

的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析） 题型：解答题

知识迁移
当且时，因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号).
记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为
直接应用
已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___.
变形应用
已知函数与函数,求的最小值,并指出取得
该最小值时相应的的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千
米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路
程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？