反比例函数y=kx在第三象限的图象如图所示.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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反比例函数y=

在第三象限的图象如图所示，则k=______．

如右图所示，
点（-1，-2）在反比例函数的图象上，
∴把（-1，-2）的值代入函数解析式得
-2=

-1

，
∴k=2．
故答案为：2．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，已知反比例函数y=

的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又在反比例函数图象上有点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形BA₁P₁B₁为正方形，则点P₁的坐标是______．

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如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S_△ABC；
（3）连接OA，在x轴上找一点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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如图，直线经过A（1，0），B（0，1）两点，点P是双曲线y=

（x＞0）上任意一点，PM

⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．PM与直线AB交于点E，PN的延长线与直线AB交于点F．
（1）求证：AF•BE=1；
（2）若平行于AB的直线与双曲线只有一个公共点，求公共点的坐标．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l：y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为双曲线y=

上一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，延长CP交直线l于D，过P作y轴的垂线交直线l于E，且AE•BD=6，则k的值为______．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值小于该反比例函数的值的x的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于x轴垂足为H，连接OB，在x轴是否存在一点P（不与点O重合），使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似？若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由．