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如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?

【答案】分析:本题中据矩形铁皮的面积-剪去的4个角的面积=长方体箱子的面积,然后按照题意去列方程即可.
解答:解:设这种运输箱底部宽为x米,则长为(x+2)米.
依题意,有x(x+2)×1=15.整理,得x2+2x-15=0,
解得x1=-5(舍去),x2=3,
所以这种运动箱底部长为5米,宽为3米.
由长方体展开图可知,所购买矩形铁皮面积为
(5+2)×(3+2)=35
所以做一个这样的运动箱要花35×20=700(元).
点评:题目考查的知识点比较多,但难度不大,同学应注意的是所求问题用到的是长方体的表面积,即表面展开图的面积,并非体积.
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