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(2001•山东)如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD对折,点C落在C′处,则BC′与BC之间的数量关系是BC′=    BC.
【答案】分析:设BD=x,则BC=2x;根据折叠的性质可得,找出对应的边角即可求出.
解答:解:BD=C′D=x,∠BC′D=∠ADC=45°,可得∠C′DB=90°;故BC′=BC.
点评:本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.
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(2001•山东)如图,⊙O2过⊙O1直径AB的两端,DB为⊙O2的直径,交⊙O1于C点.点Q在⊙O1上,连接AQ并延长交DB的延长线于点P,且PA•PC=PQ•PD.
(1)求证:PA是⊙O2的切线;
(2)若AQ=6cm,∠P=30°,求PB的长.

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(2001•山东)如图所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.
(1)说明点G是线段BC的一个三等分点;
(2)请你依照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留作图痕迹,不必证明).

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(2)请你依照上面的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(保留作图痕迹,不必证明).

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