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13.(1)计算与化简:cos60°•tan30°
(2)因式分解:3a2-6a+3.

分析 (1)根据特殊角三角函数值,可得答案;
(2)根据提公因式法、公式法,可得答案.

解答 解:(1)原式=$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{6}$;
(2)3a2-6a+3
=3(a2-2a+1)
=3(a-1)2

点评 本题考查了特殊角三角函数值,熟记特殊角三角函数值是解题关键,分解因式要彻底,分解到不能分解为止.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,已知在正方形ABCD中,AC与BD交与点O,E、F分别是AB、BC上的点,当点E、F在相同的时间、以相同的速度分别在AB、BC上从点A向B和从点B向C方向移动,是判断在E、F移动的期间:
(1)DG与AH是否保持某种不变的关系;若能请证明你的结论;若不能也请简单说明理由;
(2)判定DE与AF的位置关系,GH与DC的位置关系也仿照(1)加以讨论.

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4.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,OA=3,AB=4,将线段OA绕点O顺时针旋转90°,使点A落在OC边上的点E处,抛物线y=ax2+bx+c过A、E、B三点.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若M为抛物线的对称轴上一动点,当△MBE的周长最小时,求M点的坐标;
(3)点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动.P点到达终点B时,Q点同时停止运动,运动时间为t(秒).若△PBQ是等腰三角形,求t的值.

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A.9B.108C.72D.17

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3.如图1,正方形ABCD中,∠EAF=45°,AE、AF交BD于M、N两点,连EN.
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(2)如图2,转动∠EAF,(1)中的结论是否仍成立?请证明.

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