【题目】如图，在正方形ABCD中，
，点E为BC的中点，以CD为直径在正方形外部作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接
，图中阴影部分的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
作FH⊥BC于H，连接AE，如图，根据正方形的性质和切线的性质得BE=CE=CH=FH=6，则利用勾股定理可计算出AE=
，通过Rt△ABE≌△EHF得∠AEF=90°，然后利用图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆-S△ABE-S△AEF进行计算即可得到答案．
解：作FH⊥BC于H，连接AE，
如图， ∵点E为BC的中点，点F为半圆的中点，
∴BE=CE=CH=FH=6， AE=
Rt△ABE≌△EHF，
∴∠AEB=∠EFH， 而∠EFH+∠FEH=90°，
∴∠AEB+∠FEH=90°， ∴∠AEF=90°，
∴图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆-S△ABE-S△AEF
故选：A．
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【题目】如图1，我们知道，若点
将线段
分成两部分，且
，则称点为线段的黄金分割点．类似的，我们把有一个内角等于
的等腰三角形称为黄金三角形，如图
，是
的直径，点在上，
，过点作直线
分别交直线和于点
、
，连接
，
．
(1)求
的度数，并证明
是黄金三角形；
(2)求证：点是线段的黄金分割点；
(3)对于实数：
，如果满足
，
则称
为
，
的黄金数，
为，的白银数．
①实数
，且
为
，1的黄金数，
为，1的白银数，求
的值．
②实数
，
，
，
分别为
，t的黄金数和白银数，求
的值．
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【题目】为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩（x）分为四个等级：优秀
；良好
；及格
；不及格
，并绘制成以下两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是______；
（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；
（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
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【题目】鄂尔多斯市加快国家旅游改革先行示范区建设，越来越多的游客慕名而来，感受鄂尔多斯市“24℃夏天的独特魅力”，市旅游局工作人员依据2016年7月份鄂尔多斯市各景点的游客数量，绘制了如下尚不完整的统计图；
根据以上信息解答下列问题：
（1）2016年7月份，鄂尔多斯市共接待游客 万人，扇形统计图中乌兰木伦景观湖所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；
（2）预计2017年7月份约有200万人选择来鄂尔多斯市旅游，通过计算预估其中选择去响沙湾旅游的人数；
（3）甲、乙两个旅行团准备去响沙湾、成吉思汗陵、蒙古源流三个景点旅游，若这三个景点分别记作a、b、c，请用树状图或列表法求他们选择去同一个景点的概率．
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【题目】某校为了解本校初中学生在学校号召的“积极公益”活动中周末参加公益的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的初中学生人数为________，图①中m的值为________；
（2）求统计的这部分学生参加公益的时间数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据统计的这部分学生周末参加公益时间的样本数据，若该校共有650名初中学生，估计该校在这个周末参加公益时间大于1h的学生人数.
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【题目】某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同．
（1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？
（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？
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【题目】在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是6×6网格图形中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中．面积最大的三角形的斜边长是_____．
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【题目】某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．
（1）问每一个篮球、排球的进价各是多少元？
（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？
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【题目】如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是_____．
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