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    2．如图，将一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=35°，则∠2=125°．

    分析 由∠1、∠3与三角板的直角三角之和为平角可算出∠3的度数，再由矩形对边平行结合“两直线平行，同旁内角互补”得出∠2+∠3=180°，代入∠3的度数即可求出结论．

    解答 解：在图形中标出∠3，如图所示．

    ∵∠1+∠3+90°=180°，∠1=35°，
    ∴∠3=90°-35°=55°．
    ∵矩形对边平行，
    ∴∠2+∠3=180°，
    ∴∠2=180°-∠3=125°．
    故答案为：125°．

    点评 本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是求出∠3=55°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键．

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    12．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东30°的方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东60°的方向以每小时6海里速度前进，两小时后，甲船到M岛，乙船到N岛，求M岛到N岛的距离．

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    13．已知：如图，AB∥CD，∠ABF=120°，CE⊥BF，垂足为E，则∠ECF=30°．

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    10．在矩形ABCD中，将对角线CA绕点C逆时针旋转得到CE，连接AE，取AE的中点F，连接BF，DF．
    （1）若点E在CB的延长线上，如图1．
    ①依题意补全图1；
    ②判断BF与DF的位置关系并加以证明；
    （2）若点E在线段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，请写出求BF长的思路．（可以不写出计算结果）

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    17．如图1，P为∠MON平分线OC上一点，以P为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．
    （1）如图2，P为∠MON平分线OC上一点，过P作PB⊥ON于B，AP⊥OC于P，那么∠APB是∠MON的关联角（填“是”或“不是”）．
    （2）①如图3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的关联角，连接AB，求△AOB的面积和∠APB的度数；
    ②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m，∠APB是∠MON的关联角，直接用含有α和m的代数式表示△AOB的面积．
    （3）如图4，点C是函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出∠AOB的关联角∠APB的顶点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，|$\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DO}$|：|$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AO}$|=$\sqrt{3}$，求菱形ABCD的内角度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．关于x的方程：x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解为x=c，x=$\frac{-1}{c}$；
    x+$\frac{1}{x}$=c+$\frac{1}{c}$的解为x=c或x=$\frac{1}{c}$；
    x+$\frac{2}{x}$=c+$\frac{2}{c}$的解为x=c，x=$\frac{2}{c}$；
    x+$\frac{3}{x}$=c+$\frac{3}{c}$的解为x=c，x=$\frac{3}{c}$；
    …
    根据材料解决下列问题：
    （1）方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解是x=2，x=$\frac{1}{2}$；
    （2）猜想方程x+$\frac{m}{c}$=c+$\frac{m}{c}$（m≠0）的解，并将所得的解代入方程中检验；
    （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解．
    请用这个结论解关于x的方程：x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$．

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    4．如图，在⊙O中，AB⊥AC，且AB=AC，0E⊥AC，0D⊥AB，且点E，D为垂足，四边形ADOE是正方形吗？请说明理由．

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