精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.已知如图抛物线y=ax2+bx+c,下列式子正确的是(  )
A.a+b+c<0B.b2-4ac<0C.c<2bD.abc>0

分析 把(1,0)代入得:a+b+c>0,可判断A;利用抛物线与x轴的交点个数可判断B;a<0,推出c=b-a<2b,可判断C;根据图象得到a<0,-$\frac{b}{2a}$>0,c>0,求出b>0和abc<0,即可判断D选项.

解答 解:A、把(1,0)代入得:a+b+c>0,故本选项错误;
B、∵抛物线与x轴有2个交点,
∴△=b2-4ac>0
故本选项错误;
C、∵a<0,∴c=b-a<2b,故本选项正确;
D、∵a<0,-$\frac{b}{2a}$>0,c>0,
∴b>0,
∴abc<0,故本选项错误.
故选C.

点评 本题主要考查对二次函数与系数的关系的理解和掌握,能根据图象判断系数的符号是解此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图①,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-2mx+m2+$\frac{4}{3}$m的顶点为A,与y轴交于点B.当抛物线不经过坐标原点时,分别作点A、B关于原点的对称点C、D,连结AB、BC、CD、DA.
(1)分别用含有m的代数式表示点A、B的坐标.
(2)判断点B能否落在y轴负半轴上,并说明理由.
(3)连结AC,设l=AC+BD,求l与m之间的函数关系式.
(4)过点A作y轴的垂线,交y轴于点P,以AP为边作正方形APMN,MN在AP上方,如图②,当正方形APMN与四边形ABCD重叠部分图形为四边形时,直接写出m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

19.下列说法正确的是(  )
A.若一组数据x1,x2,x3的方差为1,则另一组数据2x1,2x2,2x3的方差为4
B.调查某批次汽车的抗撞击能力,应选择全面调查
C.中位数就是一组数据中最中间的一个数
D.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

16.下列多项式中,不能运用公式法因式分解的是(  )
A.9a2-3a+1B.a2-16b2C.a${\;}^{2}+\frac{1}{4}{b}^{2}+ab$D.(x+y)2-4(x+y)+4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.课堂上,小丽在做因式分解时,她发现该多项式应是一个整式的完全平方式,但是就在准备完成时,一不小心将墨水滴落在试题上,致使分解的多项式9x2+■+1中有一个单项式被墨迹遮挡住了,聪明的你请帮助小丽想一想,这个单项式什么?请写出所以可能的结果,并将添加后的多项式进行因式分解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

13.下列运算正确的是(  )
A.a2•a3=a6B.(a23=a5C.(3a)2=9a2D.a6÷a3=a2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.下列计算正确的是(  )
A.$\sqrt{9}$=±3B.-$\root{3}{64}$=-4C.$\sqrt{{{(-0.2)}^2}}$=-0.2D.±$\sqrt{\frac{16}{49}}$=$\frac{4}{7}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.一组数据:2,2,3,3,2,4,2,5,1,1,它们的众数为2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.圆锥纸帽的侧面展开图是一个圆心角为120°,弧长为6π(cm)的扇形纸片,则圆锥形纸帽的侧面积为(  )
A.9π cm2B.18π cm2C.27π cm2D.36π cm2

查看答案和解析>>

同步练习册答案