Question

11．某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1）求每台电脑，每台电子白板各多少万元？
（2）根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？

Answer 1

分析 （1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元”即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设买电子白板z台，则买电脑（30-z）台，根据总价=单价×数量结合总费用不超过28万元，即可得出关于z的一元一次不等式，解之即可得出z的取值范围，取其最大值即可．

解答 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}x+2y=3.5\\ 2x+y=2.5\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=0.5\\ y=1.5\end{array}\right.$．
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．
（2）设买电子白板z台，则买电脑（30-z）台，
根据题意得：0.5（30-z）+1.5z≤28，
解得：z≤13．
答：电子白板最多能买13台．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元”列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据总价=单价×数量结合总费用不超过28万元列出关于z的一元一次不等式．