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    11．如图一副三角尺，一个含有30°的角另一个含有45°的角，在两个直角三角形中各画一条线段，把每一个三角形分成两个三角形，且它们两两相似．请图上画出你的两种设计方案．

    分析 直接利用相似三角形的判定方法进而得出答案．

    解答 解：如图所示：方案一：分别作AB，DE的平行线；
    方案二：分别作AB，DE的垂线．

    点评 此题主要考查了相似变换，正确掌握相似三角形判定方法是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解下列方程组或不等式组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}-\frac{y+2}{4}=0}\\{\frac{x-3}{4}-\frac{y-3}{3}=\frac{1}{12}}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{5}＜\frac{x+2}{2}}\\{1-\frac{x}{2}＞x-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．化简求值：5x2+4-2（x2-3x+1）+3（2x-x2），其中x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠ACB=60°，AM、DN分别为BC、EF边上的高，若AM=DN，则∠DFE=60°或120°°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算（1）a-$\frac{1}{2}$a-（3a-$\frac{1}{3}$a）=-$\frac{13}{6}$a
    （2）6x+5x2-（-2x2+5x）=7x2+x
    （3）4x2-4x-3-（-3x2+2x+1）=7x2-6x-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形
    （1）互补四边形ABCD中，若∠B：∠C：∠D=2：3：4，则∠A=90°；
    （2）已知：如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CD，BC＞BA．求证：四边形ABCD是互补四边形；
    （3）如图2，互补四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=AD=2$\sqrt{3}$，点E，F分别是边BC，CD的动点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD=60°，△CEF周长是否变化？若不变，请求出不变的值；若有变化，说明理由；
    （4）如图3，互补四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，求CD的长；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的方程3x2-kx+2=0的一个解与分式方程$\frac{2x+1}{1-x}$=4的解相同，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面内有A、B、C三点．
    （1）画直线AC，线段BC，射线AB；
    （2）在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接AD；
    （3）数数看，此时图中线段共有6条．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．x为实数，且$\frac{\sqrt{{x}^{2}-6x+9}}{x-3}$+（x-2）2=0，求x的值．

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