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    如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F.

    （1）试说明∠CAE＝∠CBF；
    （2）AE和BF 是否相等？请说明理由.
    (1) ∵△是等腰△，是底边上的高线，∴，
    又∵, ∴△ ≌△ ∴, 即 --- 5分
    (2) ∵, ，,
    ∴△ ≌△，∴.    --- 5分
    （1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CH平分∠ACB，再证明△ACE和△BCF全等，然后根据全等三角形对应角相等可得结论；
    （2）证明△AEC≌△BFC，根据全等三角形对应边相等即可证明．
    练习册系列答案
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    A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边

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    如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（     ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有（ ）个
    ．                    
    A．7个
    B．8个
    C．9个
    D．10个

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    数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ★  个．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长       。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？说明你作出判断的理由．

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