Question

17．对抛物线y=-x²+2x-3，下列结论正确的是（　　）

• A． 有最低点
• B． 开口向上
• C． 与y轴交点坐标是（0，3）
• D． 顶点坐标是（1，-2）

Answer 1

分析 根据二次项系数可判断开口方向以及函数是否有最高点还是最低点，令函数式中x=0，可求图象与y轴的交点坐标，利用配方法可求图象的顶点坐标．

解答 解：
∵二次项系数-1＜0，
∴抛物线开口向下，函数图象有最高点，故选项A，B错误，不符合题意；
当x=0时，y=-3，抛物线与y轴交点坐标为（0，-3），故选项C错误，不符合题意
∵y=-x²+2x-3=-（x-1）²-2，
∴抛物线顶点坐标为（1，-2），所以选项D正确，符合题意．
故选D．

点评 本题考查了抛物线的性质与解析式的关系．关键是明确抛物线解析式各项系数与性质的联系．