Question

为了有效的使用好资源，某市电业局从2002年l月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00～21：00用一度电位0.56元（峰电价），21：00～次日8：00用一度电为0.35元（谷电价），而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元
（1）同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，请你计算一下，小丽家当月使用“峰电”和“谷电”各多少度？
（2）假设小丽家该月用电210度，请你计算一下：当“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算？

Answer 1

分析：（1）设小丽家用当月使用“峰电”x度，“谷电”y度，根据每天8：00～21：00用一度电位0.56元（峰电价），21：00～次日8：00用一度电为0.35元（谷电价），同学小丽家某月使用“峰谷电”后，应支付电费99.4元，已知“峰电”度数占总用电度数的70%，可列出方程组求解．
（2）当“峰电”用电量不超过x度时，使用“峰谷”电合算，根据小丽家该月用电210度，而目前不使用“峰谷”’电的居民用一度电为0.53元可列出不等式．

解答：解：（1）设小丽家用当月使用“峰电”x度，“谷电”y度，

0.56x+0.35y=99.4 x=0.7(x+y)

，
解得：

x=140 y=60

，
即使用“峰电”140度，“谷电”60度．
（2）当“峰电”用电量不超过x度时，使用“峰谷”电合算，
0.56x+0.35（210-x）≤0.53×210，
x≤180．
当“峰电”用电量不超过180度时，使用“峰谷”电合算．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据电费和“峰电”和“谷电”的度数关系做为等量关系列出方程组求解，根据“峰电”用电量不超过多少度时，使用“峰谷”电合算这个不等量关系列出不等式求解．