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13.将函数y=2x2-1的图象向上平移1个单位长度,所得图象的函数解析式为y=2(x-1)2-1.

分析 先确定二次函数y=2x2-1的顶点坐标为(0,-1),再把点(0,-1)向上平移1个单位长度得到点的坐标为(1,-1),然后根据抛物线的顶点式写出平移后的抛物线解析式.

解答 解:二次函数y=2x2-1的顶点坐标为(0,-1),把点(0,-1)向上平移1个单位长度得到点的坐标为(1,-1),所以所得的图象解析式为y=2(x-1)2-1.
故答案为:y=2(x-1)2-1.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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