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如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D,且SPBD=4,

小题1:求点D的坐标;
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式;
小题3:根据图象写出当时,一次函数的值大于反比例
函数的值的的取值范围.

小题1:D(0,2)
小题2:
小题3:
(1)把x=0代入y=kx+2即可求出D的坐标;根据相似三角形的判定得出,求出AP,即可求出BD;
(2)根据三角形PBD的面积求出P的坐标,把P的坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式求出即可;
(3)根据图象上P的坐标求出即可;
解:(1)在y=kx+2中,当x=0,得:y=2,
∴点D的坐标是(0,2),
∵AP∥OD,
∴△PAC∽△DOC,
=
==
∴AP=6,
∵BD=6-2=4,
答:点D的坐标是(0,2),BD的长是4.
(2)∵SPBD=PB?BD=×PB×4=4,

∴BP=2,
∴P(2,6),
把P(2,6)分别代入y=kx+2和y=得:k=2,m=12,
∴一次函数的解析式是y=2x+2,反比例函数的解析式是y=
(3)由图形可知一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围是x>2.
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