Question

【题目】如图，已知一次函数的图象经过点，与轴交于点

求出一次函数的表达式；

求出点的坐标，并在轴上找到一点，使得最小，并求出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=-x-2；（2）点P坐标为（0，）

【解析】

（1）将点A（-1，-1）代入y=kx-2，解得k=-1，即可求出一次函数的表达式；

（2）求出点的坐标，在x轴上取与点C关于y轴成轴对称的点B（2，0），连接连接AB，交y轴于点P，设AB的表达式为y=mx+n，将（-1，-1）和（2，0）代入，求出直线AB的解析式，即可求出P点的坐标.

（1）将点A（-1，-1）代入y=kx-2得

-1=-k-2，得k=-1，

∴一次函数的表达式为y=-x-2

（2）在y=-x-2中，令y=0，得x=-2，

∴点C坐标为（-2，0）．

如图，在x轴上取与点C关于y轴成轴对称的点B（2，0），

连接AB，交y轴于点P，

设AB的表达式为y=mx+n，将（-1，-1）和（2，0）代入得

，

解得

∴AB的表达式为y=

令x=0，得y=

∴点P坐标为（0，）