Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．

（1）求两个函数解析式；

（2）求两个函数图象的另一个交点．

Answer 1

【答案】(1)y=－+3；y=x－1； (2)另一个交点坐标是（3,2）

【解析】

(1)首先将函数解析式设成顶点式，然后将两个点代入求出二次函数解析式，将点(0，－1)代入一次函数解析式求出m的值；

(2)将两个函数列成方程，求出方程的解.

(1)设二次函数的解析式为y=a+h，

将点(1,2)和点(0，－1)代入可得：

解得：

∴二次函数的解析式为：y=－+3

将(0，－1)代入y=x+m得：m=－1

∴一次函数的解析式为：y=x－1

(2)根据题意可得：－+3=x－1

解得：x=0或x=3

当x=0时，y=－1；

当x=3时，y=2

∴另一个交点的坐标为(3,2).