Question

解答：
（1）已知x-y=-1，xy=3，求x³y-2x²y²+xy³的值；
（2）给出三个多项式：A=2a³+3a²b+ab²，B=3a³+3a²b，C=a³+a²b．请你任选两个进行减法运算，并将结果因式分解；
（3）如果关于x，y的二元一次方程组

3x-ay=16 2x+by=15

的解是

x=7 y=1

，那么关于x，y的二元一次方程组

3(x+y)-a(x-y)=16 2(x+y)+b(x-y)=15

的解是

 

．

Answer 1

分析：（1）提取公因式xy后把x-y=-1，xy=3代入后计算；
（2）计算A-B，先合并同类项，再提取公因式后因式分解；
（3）把

x=7 y=1

代入

3x-ay=16 2x+by=15

求得a=5，b=1，把a，b代入

3(x+y)-a(x-y)=16 2(x+y)+b(x-y)=15

后整理得，

8y-2x=16 y+3x=15

，即可求出x，y的值．

解答：解：（1）原式=xy（x-y）²，
当xy=3，（x-y）=-1时，原式=3；

（2）A-B=2a³+3a²b+ab²-（3a³+3a²b）
=-a³+ab²⁼a（b+a）（b-a）（答案不唯一）；

（3）把

x=7 y=1

代入

3x-ay=16 2x+by=15

解之得a=5，b=1，
把a，b代入

3(x+y)-a(x-y)=16 2(x+y)+b(x-y)=15

后整理得，

8y-2x=16 y+3x=15

，
解得

x=4 y=3

；
故填空答案：

x=4 y=3

．

点评：本题利用了完全平方公式和平方差公式化简代数式，二元一次方程组的解法求解．