Question

若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于……（　　）

（A）20°   （B）70°   （C）110°   （D）70°或110°

Answer 1

OC可在∠AOB内部，也可在∠AOB外部，如图可示，故有两解．

设∠AOC＝2x°，则∠AOB＝9x°．

∵　AO⊥BO，

∴　∠AOB＝90°．

∵　9x＝90°，x＝10°，∠AOC＝2x＝20°．

（1）∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－20°＝70°；

（2）∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝90°＋20°＝110°．

【答案】D．