Question

x³（y-z）+y³（z-x）+z³（x-y）

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：首先将原式添项，进而重新分组，进而利用立方差公式以及提取公因式法分解因式即可．

解答：解：x³（y-z）+y³（z-x）+z³（x-y）
=x³（y-z）+y³（z-x）-z³（y-z）-z³（z-x）
=（x³-z³）（y-z）+（y³-z³）（z-x）
=（x-z）（y-z）（x²+xz+z²）-（x-z）（y-z）（y²+yz+z²）
=（x-z）（y-z）（x²+xz-y²-yz）
=（x-z）（y-z）[（x-y）（x+y）+（x-y）z]
=（x-y）（x-z）（y-z）（x+y+z）．

点评：此题主要考查了因式分解法的应用，正确进行添项以及利用立方差公式分解因式是解题关键．