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    如图，抛物线y=x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线的解析式.
    （1），D；（2）

    试题分析：（1）（1）把A点坐标代入抛物线方程中即可得到抛物线的解析式，再配方为顶点式即可得到顶点D的坐标；
    （2）根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，即可得到结果.
    （1）把A点坐标代入抛物线方程中得：0=-b－2，解得b=
    所有抛物线的解析式为：
    由得顶点D的坐标为；
    （2）把先向下平移3个单位，再向右平移2个单位得
    点评：二次函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
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    二次函数图像的最低点坐标是      ．

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    如图，点A的坐标为（0，－4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而相应变动．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．

    （1）当t＝3时，求点C的坐标；
    （2）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；
    （3）是否存在t，使点M（－2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A(，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．

    （1）求抛物线的函数关系式；
    （2）点P是抛物线上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时点P的坐标和四边形ABCP的面积；
    （3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点．

    （1）如果一个二次函数图象经过B、C、D三点，求这个二次函数的解析式；
    （2）设点P的坐标为（m，0）(m>5),过点P作x轴交（1）中的抛物线于点Q，当以为顶点的三角形与相似时，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB=20cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25cm。现要沿AB边向上依次截取宽度均为4cm的矩形铁皮（如图所示），若截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（   ）
    A．第七块B．第六块C．第五块D．第四块

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义[]为函数的特征数, 下面给出特征数为 [2m，1 – m , –1– m] 的函数的一些结论：                                                   （      ）
    ① 当m =" –" 3时，函数图象的顶点坐标是(，)；
    ② 当m > 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；
    ③ 当m < 0时，函数在x >时，y随x的增大而减小；
    ④ 当m¹ 0时，函数图象经过同一个点.
    其中正确的结论有
    A．①④B．①③④C． ①②④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    二次函数，当          时，;且随的增大而减小.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的对称轴是____，顶点坐标是____．

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