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已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例.并且,当x=2时,y=-6; 当x=1时,y=2.求y与x之间的函数解析式.
分析:根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式分别为y1=
k1
x
,y2=k2x2,代入y=y1-y2,再把当x=2时,y=-6,当x=1时,y=2代入关于y的关系式,求出未知数的值,即可求出y与x之间的函数关系式.
解答:解:设出反比例函数与正比例函数的解析式分别为y1=
k1
x
,y2=k2x2
又知y=y1-y2
则y=
k1
x
-k2x2
根据题意当x=2时,y=-6; 当x=1时,y=2,
可得:
k1
2
-4k2=-6
k1-k2=2

解得
k1=4
k2=2

∴y=
4
x
-2x2
点评:本题主要考查了正比例函数及反比例函数的定义及求解析式的知识点,只要根据题意设出函数的关系式,把已知数据代入即可,此题是基础题,比较简单.
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(1)求y与x之间的函数关系;
(2)当x=-1时,求y的值.

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已知y=y1-y2,y1与x+2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=7.
(1)求y与x的函数关系; 
(2)求x=
12
时,y的值.

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