[题目]小晗家客厅装有一种三位单极开关.分别控制着A(楼梯).B(客厅).C(走廊)三盏电灯.在正常情况下.小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯.既可三盏.两盏齐开.也可分别单盏开．因刚搬进新房不久.不熟悉情况．(1)若小晗任意按下一个开关.正好楼梯灯亮的概率是多少?(2)若任意按下一个开关后.再按下另两个开关中的一个.则正好客厅� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊)三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开．因刚搬进新房不久，不熟悉情况．

(1)若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？

(2)若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：(1)、3个等只有一个控制楼梯，则概率就是1÷3；(2)、根据题意画出树状图，然后根据概率的计算法则得出概率.

试题解析：(1)、小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：

(2)、画树状图得：

结果：（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，C）、（C，A）、（C，B）

∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，

∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是=.

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