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    多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图中给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成2个、3个、4个小三角形．

    请你按照上述方法将下图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n边形．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)连接六边形一个顶点和其他各顶点，进行正确分割，得出结论．(4个)

    　　(2)连接六边形边上一点(顶点除外)和各顶点，进行正确分割，得出结论．(5个)

    　　(3)连接六边形内一点和各顶点，进行正确分割，得出结论．(6个)

    　　推广结论至n边形，写出分割后得到的小三角形数目分别为：

    　　n－2，n－1，n．


    提示：

    点评：学会对不同的情况分类讨论，培养自己全面、深入地认识并解决问题的能力．


    练习册系列答案
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    请你按照上述方法将下图中的五边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广到n边形．

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    如图，多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形，图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形．

    请按照上述方法将图中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形．

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    阅读材料：多边形的顶点、边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，能够将多边形分割成若干个小三角形。如图给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成2个、3个、4个小三角形，可以得到四边形的内角和为360°。

    （1）请你按照上述方法将图中的五边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数；

    分别分割成            、           、           个小三角形；

    （2）试把这一结论推广至边形，分别写出按照上述三种分割方法得到的小三角形的个数（按规律写出结论即可，可以不画图），并根据其中的一种分割方法推导出边形的内角和（画出示意图）。

    边形：分割成           、           、           个小三角形。试推导边形的内角和。

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