Question

11、在△ABC中AB=AC，D是AC上的一点，E是AB上的一点，若∠DBC=2∠ABD，添加一个条件

∠BCE=2∠ACE

可得到BD=CE．

Answer 1

分析：由等边可得等角，要满足∠DBC=2∠ABD，可借助添加的条件，当然应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

解答：解：添加∠BCE=2∠ACE；
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠ACB=∠ACE+∠BCE
∵∠DBC=2∠ABD，∠BCE=2∠ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠A=∠A
∴△ABD≌△ACE（ASA）
∴BD=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．