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    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线与BC相交于点M，则CM：MB=（　　）
    A．2：
    		3
    		B．
    		3
    ：2    		C．
    		3
    ：1    		D．1：
    		3

    ∵M在AB的垂直平分线上，
    ∴AM=BM，
    ∴∠B=∠MAB=15°，
    ∴∠AMC=15°+15°=30°，
    ∵∠C=90°，
    ∴AM=2AC=BM
    由勾股定理得：CM=
    		3
    AC，
    ∴CM：BM=
    		3
    AC：2AC=
    		3
    ：2，
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E，若DE=5，BC=12，则BD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，交AB于点D，若AD=5cm，则BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB边的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E，△BEC的周长是14cm，BC=5cm，则AB的长是（　　）
    A．14cmB．9cmC．19cmD．12cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．
    定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
    应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
    1
    2
    AB，求∠APB的度数．
    探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．
    （1）如果∠BAE=40°，那么∠C=______°，∠B=______°；
    （2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=______cm；
    （3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

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