已知x+y=3.xy=1.则的值等于-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知x+y=3，xy=1，则（x-1）（y-1）的值等于-1．

分析原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值．

解答解：∵x+y=3，xy=1，
∴原式=xy-x-y+1=xy-（x+y）+1=1-3+1=-1，
故答案为：-1．

点评此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

如图，△ABC中，AB=AC．
（1）以点B为顶点，作∠CBD=∠ABC（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，证明：AC∥BD．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

17．请观察你家里的日历，并注意发现其中的规律，用你观察到的规律解答问题．
一张空白日历，如图：

一个直角三角形框住了6个数，只知道两直角边上6个数之和与斜边上3个数之和的差是78．
（1）请你通过计算，将这张日历重现；
（2）该月可能有多少天？

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科目：初中数学 来源： 题型：填空题

14．如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B₁（0，2）在y轴上，点C₁，E₁，E₂，C₂，E₃，E₄，C₃在x轴上，C₁的坐标是（1，0），B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃．点A₃到x轴的距离是$\frac{3}{4}$．

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1．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，现将一个足够大的直角三角形的顶点P放在斜边AC上．
（1）设三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N．
①当点P是AC的中点时，分别作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，得到图1，写出图中的一对全等三角形；
②在①的条件下，写出与△PEM相似的三角形，并直接写出PN与PM的数量关系．
（2）移动点P，使AP=2CP，将三角板绕点P旋转，设旋转过程中三角板的两直角边分别交边AB，BC于点M，N（PM不与边AB垂直，PN不与边BC垂直）；或者三角板的两直角边分别交边AB，BC的延长线于点M，N．
①请在备用图中画出图形，判断PM与PN的数量关系，并选择其中一种图形证明你的结论；
②在①的条件下，当△PCN是等腰三角形时，若BC=3cm，则线段BN的长是1cm或5cm．