Question

9．在函数y=$\frac{\sqrt{1-x}}{x-1}$中，自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≠1
• B． x≤1
• C． x＜1
• D． x≥1

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：根据题意，得
1-x≥0且x-1≠0，
解得x＜1，
故选：C．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．