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    【题目】如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）

    A.2-B.+1C.D.-1

    【答案】D

    【解析】

    试题解析：AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图．

    ∵△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，

    ∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA=DG，DC=DF，

    ∴∠ADG=90°-∠CDG=∠FDC，，

    ∴△DAG∽△DCF，

    ∴∠DAG=∠DCF．

    ∴A、D、C、M四点共圆．

    根据两点之间线段最短可得：BO≤BM+OM，即BM≥BO-OM，

    当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，

    此时，BO=，OM=AC=1，

    则BM=BO-OM=-1．

    故选D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人口数据又称为人口统计数据，是指国家和地区的相关人口管理部门通过户口登记、人口普査等方式统计得出的相关数据汇总．人口数据对国家和地区的人口状况、管理以及各项方针政策的制定都具有重要的意义．下面是关于人口数据的部分信息．

    a.2018年中国大陆（不含港澳台）31个地区人口数量（单位：千万人）的频数分布直方图（数据分成6组：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：

    b．人口数量在2≤x＜4这一组的是：

    2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

    c.2018年中国大陆（不含港澳台）31个地区人口数量（单位：千万人）、出生率（单位：‰）、死亡率（单位：‰）的散点图：

    d．如表是我国三次人口普查中年龄结构构成情况：

    0～14岁人口比例

    15～59岁人口比例

    60岁以上人口比例

    第二次人口普查

    40.4%

    54.1%

    5.5%

    第五次人口普查

    22.89%

    66.78%

    10.33%

    第六次人口普查

    16.6%

    70.14%

    13.26%

    e．世界各国的人口出生率差别很大，出生率可分为五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我国人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43个千分点．

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）2018年北京人口为2.2千万人，我国大陆（不含港澳台）地区中，人口数量从低到高排列，北京排在第　 　位．

    （2）人口增长率＝人口出生率﹣人口死亡率，我国大陆（不含港澳台）地区中人口在2018年出现负增长的地区有　 　个，在这些地区中，人口数量最少的地区人数为　 　千万人（保留小数点后一位）．

    （3）下列说法中合理的是　 　．

    ①我国人口基数较大，即使是人口出生率和增长率都缓慢增长的前提下，人口总数仍然是在不断攀升的，所以我国计划生育的基本国策是不变的；

    ②随着我国老龄化越来越严重，所以出台了“二孩政策”，目的是为了缓解老龄化的压力．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

    （1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．

    （1）以下两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是　 　（填A或B）．

    （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）

    （3）如图中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某自行车行销售、两种品牌的自行车，若购进品牌自行车5辆，品牌自行车6辆，需要进货款9500元，若购进品牌自行车3辆，品牌自行车2辆，需要进货款4500元．

    （1）求、两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元；

    （2）今年夏天，车行决定购进、两种品牌自行车共50辆，在销售过程中，品牌自行车的利润率为80%，品牌自行车的利润率为60%，若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元，那么此次最少购进多少辆品牌自行车？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

    (1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

    (2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

    (3)若在销售过程中每一件商品有a（a＞1）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款60000元，已知乙公司比甲公司人均多捐40元，甲公司的人数比乙公司的人数多20%．

    请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于、点，点在线段上，以为一边在第一象限作正方形．若双曲线经过点，．则的值为__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小亮晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．

    （1）请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；

    （2）小亮的身高为1.6m，当小亮离开灯杆的距离OB为2.4m时，影长为1.2m，若小亮离开灯杆的距离OD＝6m时，则小亮（CD）的影长为多少米？

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