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    6．如图，点A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上一点，过A做AB⊥x轴于点B，连接OA则△ABO的面积为4，k=-8．

    分析 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．

    解答 解：根据题意可知：S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=4，
    又反比例函数的图象位于第二象限，k＜0，
    则k=-8．
    故答案为：-8．

    点评 主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m}\\{x+2y=5m}\end{array}\right.$的解满足2x+3y=6，则m的值为$\frac{3}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如下数表是由从1开始的自然数组成的．

    观察规律并解答下列问题：
    （1）数表中第8行第9个数（从左向右看，下同）是7．第8行各数的和是64；
    （2）若第n行第m个数为a，用含n、m的式子表示a；
    （3）若正整数k≤n．试求从第1行到第n行这n行中所有等于k的数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知x+y=2，xy=-1，则x2+y2的值为（　　）
    A．4B．2C．-2D．6

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在每个边长为1的小正方形网格中，点A，E，F为格点，连接AE，AF交网格线于B，C两点，连接BC得△ABC．
    （Ⅰ）BC的长等于$\frac{20}{3}$；
    （Ⅱ）图中的点P为BC边上一格点，过P点有一条直线l可以平分△ABC的面积，请在下面的网格中，用无刻度的直尺，画出这条直线l，并简要说明直线l的位置是如何找到的（不要求证明）取EF的中点T，连接AT交BC于P，此时PA平分△ABC的面积

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为P=30+$\frac{1}{4}$t（其中1≤t≤21，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表
    时间t（天）159131721
    日销售量y（件）118110102948678
    （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；
    （2）在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
    （3）在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）-12017-8×（π-2）0+（$\frac{1}{4}$）-2×-2-1．
    （2）2（x3）2•x3-（3x3）3+（5x）2•x7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭或从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
    （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？
    （2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？
    （3）爷爷每天散步多长时间？
    （4）爷爷散步时最远离家多少米？
    （5）计算爷爷离开家后的20分钟内的平均速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．综合与实践：折纸中的数学
    问题情境：数学活动课上，老师让同学们折叠正方形纸片ABCD进行探究活动，兴趣小组的同学经过动手操作探究，提出了如下两个问题：
    问题1：如图（1），若点E为BC的中点，设AE将正方形纸片ABCD折叠，点B的对应点为B′，连接B′C，求证：B′C∥AE．
    问题2：如图（2），若点E，点F分别为边BC，边AD的中点，沿AE、CF将正方形纸片ABCD折叠，点B的对应点为B′，点D的对应点D′，D′F与AB′交于点H，B′E与CD′交于点G，求证：四边形D′GB′H为矩形．
    （1）解决问题：请你对兴趣小组提出的两个问题进行证明．
    （2）拓展探究：解决完兴趣小组提出的两个问题后，实践小组的同学们进行如下实践操作：
    如图（3），点E，点F分别为BC、AD上的点，将正方形纸片沿AE、CF折叠，使得点B落在对角线上的点B′处，点D落在对角线AC上的点D′处，AE与对角线BD的交点为M，CF与对角线BD的交点为N，分别连接MB′，B′N，D′N，D′M．他们认为四边形MB′ND′为正方形．
    实践小组的同学们发现的结论是否正确？请你说明理由．

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