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    如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是______．
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    作OP垂直AB于点P，OQ垂直BC于点Q．
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    ∵∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°
    ∴∠PON=∠MOQ，
    又∵∠NPO=∠MQO，
    ∴△ONP∽△OMQ，
    OP：OQ=
    1
    2
    AD    ：
    1
    2
    AB    =ON：OM．
    所以y=
    3
    2
    x    ．
    故答案为y=
    3
    2
    x
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求∠CAE的度数；
    （2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等边三角形ABC，边长为2，AD是BC边上的高．
    （1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图1），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
    ①设矩形的一边FG=x，那么EF=
     
    ．（用含有x的代数式表示）
    ②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （2）在图2中，只用圆规画出点E，使得上述矩形EFGH面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
    （1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段
     
    ．
    （2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
    （3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD=4
    		2
    ，求BC的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形DEFG是△ABC的内接矩形，如果△ABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，则y关于x的函数关系式为
    y=-
    4
    5
    x+8
    y=-
    4
    5
    x+8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
    求证：①△ABF≌△DCE；②四边形ABCD是矩形．
    （2）如图2，已知△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
    ①请用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M；（不写作法，保留作图痕迹）
    ②求证：BM=EM．

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