Question

已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程

x+1

x-1

=3解相同．
（1）求k的值；
（2）求方程x²+kx-2=0的另一个解．

Answer 1

分析：（1）分式方程较完整，可先求出分式方程的解，代入整式方程即可求得k的值；
（2）根据两根之积=

c

a

即可求得另一根．

解答：解：（1）由

x+1

x-1

=3解得x=2，
经检验x=2是方程的解．
把x=2代入方程x²+kx-2=0，
得：2²+2k-2=0，
解得：k=-1；

（2）由（1）知方程x²+kx-2=0化为：x²-x-2=0，
方程的一个根为2，则设它的另一根为x₂，
则有：2x₂=-2
∴x₂=-1．

点评：此题主要考查方程解的意义，及同解方程、解方程等知识．注意运用根与系数的关系使运算简便．