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24、阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.
例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.
解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2-a-2,y=a(a-1)=a2-a,
∵x-y=(a2-a-2)-(a2-a)=-2<0,∴x<y.

看完后,你学到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!
问题:计算3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562
分析:根据题中的示例,对所求的算式可以设3.456=a,则2.456=a-1,5.456=a+2,1.456=a-2,代入原式化简求解即可.
解答:解:设3.456为a,则2.456=a-1,5.456=a+2,1.456=a-2,可得:
3.456×2.456×5.456-3.4563-1.4562
=a×(a-1)×(a+2)-a3-(a-2)2
=a3+a2-2a-a3-a2+4a-4
=2a-4,
∵a=3.456,
∴原式=2a-4=2×3.456-4=2.912.
点评:本题主要考查学生阅读理解题意的能力,涉及到整式的混合运算,注意运算过程中正负符号的变化.同学们可以总结并借鉴这种计算方法,有助于以后学习中简化运算.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.

解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2a-2,y=a(a-1)=a2a

x-y=(a2a-2)-(a2a)=-2<0,∴xy

这种方法不仅可以比大小,也能解计算.

看完后,你体会到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!

问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

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解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2a-2,y=a(a-1)=a2a
x-y=(a2a-2)-(a2a)=-2<0,∴xy
这种方法不仅可以比大小,也能解计算.
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问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省刘潭实验学校七年级下学期期中考试数学卷(带解析) 题型:解答题

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解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2a-2,y=a(a-1)=a2a
x-y=(a2a-2)-(a2a)=-2<0,∴xy
这种方法不仅可以比大小,也能解计算.
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问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.

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科目:初中数学 来源:2014届江苏省刘潭实验学校七年级下学期期中考试数学卷(解析版) 题型:解答题

阅读解答题:在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:若x=123456789×123456786,y=123456788×123456787,试比较x、y的大小.

解:设123456788=a,那么x=(a+1)(a-2)=a2a-2,y=a(a-1)=a2a

x-y=(a2a-2)-(a2a)=-2<0,∴xy

这种方法不仅可以比大小,也能解计算.

看完后,你体会到了这种方法吗?不妨尝试一下,相信你准行!

问题:计算2×2.456×3.456-5.456×1.456-2.4562的值.

 

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