Question

5．解不等式：
（1）|x-1|＞x-1．
（2）|x-1|＞2x-1．

Answer 1

分析 （1）分x≥1和x＜1去绝对值符号，解所得不等式即可；
（2）分x≥1和x＜1去绝对值符号，解所得不等式即可．

解答 解：（1）当x≥1时，不等式为x-1＞x-1，不成立；
当x＜1时，不等式为1-x＞x-1，解得：x＜1；
综上，不等式的解集为x＜1；

（2）当x≥1时，不等式为x-1＞2x-1，解得：x＜0，舍去；
当x＜1时，不等式为1-x＞2x-1，解得：x＜$\frac{2}{3}$，
∴不等式的解集为x＜$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查解不等式的能力，熟练掌握绝对值性质分类讨论是解题的关键．