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已知:如图,直线AB与直线DE相交于点C,CF平分∠BCD,∠ACD=26°,求∠BCE和∠BCF的度数.
考点:垂线
专题:
分析:根据对顶角相等可直接得到∠BCE=26°;然后再计算出∠BCD的度数,再根据角平分线的性质可得答案.
解答:解:∵∠ACD=∠BCE,∠ACD=26°,
∴∠BCE=26°.
∵∠ACD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-26°=154°,
∵CF平分∠BCD,
∴∠BCF=
1
2
∠BCD=77°.
点评:此题主要考查了对顶角、角平分线的性质,关键是掌握对顶角相等,邻补角互补.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,若∠A=50°,则∠BPC等于(  )
A、90°B、130°
C、270°D、315°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,C为线段AB的中点,N为线段CB的中点,CN=1cm.求线段CB、线段AC、线段AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,3),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连结AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD.当点P运动到点(
3
,0)时,求此时DP的长及点D的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,A为x轴负半轴上一点,C(0,-2),D(-3,-2).
(1)求△BCD的面积;
(2)若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交CO于P,交CA于Q,判断∠CPQ与∠CQP的大小关系,并说明你的结论.
(3)若∠ADC=∠DAC,点B在x轴正半轴上任意运动,∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E,在B点的运动过程中,∠E与∠ABC的比值是否变化?若不变,求出其值;若变化,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点P在CD上,已知∠BAP+∠APD=180°,∠1=∠2,请填写AE∥PF的理由.
解:因为∠BAP+∠APD=180°
 

∠APC+∠APD=180°
 

所以∠BAP=∠APC
 

又∠1=∠2
 

所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2
 

即∠EAP=∠APF
所以AE∥PF
 

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小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼房,现正在装修,准备安装照明灯,他和他父亲一起去灯具点买灯具,灯具店老板介绍说:一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售价60元;一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售价为3元.两种灯的照明效果是一样的.使用寿命也相同(3000小时以上).父亲说:“买白炽灯可以省钱”.而小刚正好读八年级,他心里默算了一下说:“还是买节能灯吧”.父子二人争执不下,如果当地电费为0.5元/千瓦•时,请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱?

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)已知x-2的平方根是±4,2x-y+12的立方根是4,求(x-y)x+y的值;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,若c=100cm,a:b=3:4,求△ABC的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(-1)2012-(-3)+
364
+
9

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