Question

4．（1）计算：$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$
（2）计算：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）化简二次根式，先计算除法，再计算加减法即可求解；
（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，再计算加减法即可求解．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$；
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=3-2$\sqrt{6}$+2+3-2
=6-2$\sqrt{6}$．

点评 考查了二次根式的混合运算，关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式、二次根式的混合运算的顺序和计算法则．